Cefeidy - Hubbleova konstanta - stáří vesmíru

CEFEIDY - HUBBLEOVA KONSTANTA - STÁŘÍ VESMÍRU

1. ÚVOD

Určování vzdálenosti hvězdných objektů ve vesmíru je jednou z nejdůležitějších a nejobtížnějších úloh v astronomii. Pro měření vzdálenosti hvězdokup, blízkých a vzdálených galaxií v hlubokém vesmíru se využívá zejména metoda cefeid. Cefeidy jsou hvězdy, které periodicky v čase mění svou zářivost změnou svého poloměru. Jsou to hvězdy s velkým zářivým výkonem a zpravidla v počtu několika desítek je nacházíme uvnitř hvězdokup a galaxií.

V letech 1893 až 1912 zkoumala astronomka H. Leavittová cefeidy v galaxii Malý Magellanův oblak ( MMO ) a při tom objevila vztah mezi periodou světelných změn P a absolutní hvězdnou velikostí M. Astronomka dokázala, že jasnější cefeidy mají delší periodu světelných změn. Přes to, že stanovení zářivého výkonu cefeid má v současnosti řadu nedostatků, lze ze změřené vizuální jasnosti m cefeidy orientačně vypočítat Pogsonovou rovnicí vzdálenost proměnné hvězdy, resp. galaxie. Původní vztah Leavittové byl v průběhu minulého století několikrát změněn. Poslední tvar tohoto zákona uvádí Evropská kosmická agentura.

V souvislosti s objevem třetího astronomického zákona Palmerové [ 10 ] vyvstává nutnost od samých základů přepracovat metodiku určování vzdáleností ve vesmíru pomocí pozorování světelných křivek proměnných hvězd typu δ Cephei ( metodu cefeid ). Třetí astronomický zákon Palmerové určuje nově hodnotu zářivého výkonu L hvězdy. Spolu se změnou velikosti zářivého výkonu se mění také hodnoty absolutní a relativní hvězdné velikosti u všech pozorovaných hvězd.

Častá změna zákona Perioda - svítivost, ukazuje na složitost problému. Svítivost je ovlivněna dvěma rozhodnými faktory jejichž hodnoty zpravidla neznáme, a to vlastním zářivým výkonem L hvězdy a vzdáleností r hvězdy od pozorovatele. Vyřešit správně tento zapeklitý problém lze pouze tak, že odvodíme závislost zářivého výkonu L na periodě změn P svítivosti u cefeid, u kterých byla změřena jejich vzdálenost metodou paralaxy. Zde nám mohou posloužit zejména data získaná evropskou družicí Hipparcos, která v letech 1989 až 1993 změřila paralaxy u všech blízkých hvězd.

Na základě analýzy dat blízkých referenčních cefeid odvodím vlastní zákon Palmerové pro vztah Perioda - svítivost. Nový zákon umožní přesně stanovit vzdálenosti hvězdných objektů nacházejících se na vzdálenost desítek Mpc. Určením vzdálenosti galaxie M100 zcela zásadním způsobem upřesním hodnotu Hubbleovy konstanty úměrnosti a určím stáří vesmíru.

2. ZÁKON PALMEROVÉ O ZÁŘIVÉM VÝKONU CEFEID

Nejdříve trochu teorie.

Paralaxa hvězdy p je úhel v sec [ " ] pod kterým by byl viděn od měřené hvězdy poloměr oběhu planety Země kolem hvězdy Slunce ( 1 AU ). V astronomii se určením paralaxy měří vzdálenost r vesmírných těles v jednotkách vzdálenosti parsec ( pc ):

..........................r = 1/ p....[ pc ] ...............................................................................................( 1 )

Relativní zářivý výkon hvězdy Lr je zářivý výkon hvězdy vztažený k hodnotě referenčního zářivého výkonu hypotetické hvězdy Samantha [ 10 ]:

.........................Lr = L / Lo ......................................................................................................( 2 )

kde Lo = 3,0550E+28 [ W ].

Absolutní hvězdná velikost se vypočítá:

.........................M = - 2,5 x log ( L/Lo ).....[ mag ] ..................................................................( 3 )

Teoretická hvězdná velikost byla definována M. Palmerovou v práci [ 1 ]:

........................m(t) = - 2,5 x log( F/Fo ) .................................................................................( 4 )

,kde F jsou hustoty dopadajícího zářivého výkonu. Teoretická hvězdná velikost není doposud u hvězd zjišťována. Přibližně lze hodnotu teoretické hvězdné velikosti určit na základě vizuální hvězdné velikosti m takto [ 10 ]:

........................m(t) = m + 2,2 ...[ mag ] ................................................................................( 5 )

Mezi absolutní hvězdnou velikostí M a teoretickou hvězdnou velikostí m(t) platí Pogsonova rovnice:

.........................M = m(t) + 5 - 5 x log(r) .................................................................................( 6 )

kde r je vzdálenost hvězdy v [ pc ].

Využitím astronomických zákonů Palmerové odvodím další astronomický zákon pro stanovení relativního zářivého výkonu cefeid.

Referečními cefeidami volím tři hvězdy, s těmito vstupními daty:

- RT Aur: P = 3,728 dní, m = 5,75 mag, p = 0,00209",

- η Aql: P = 7,177 dní, m = 3,87 mag, p = 0,0028",

- η Car: P = 35,500 dní, m = 4,47 mag, p = 0,00043".

Postup výpočtu zářivého výkonu L referenční cefeidy:

- vstupní data: P,m, p

- postupně vypočítáme: m(t), r, M, log(Lr), Lr, L.

TAB 1 - Charakteristiky referenčních cefeid a odvození zákona

Zákon Palmerové pro relativní zářivý výkon cefeidy:

........................................log( Lr ) = 1,93806 x log( P ) - 0,94736 .....................................( 7 )

Zákon Palmerové pro cefeidy určuje závislost relativního zářivého výkonu cefeidy na periodě světelných změn. Funkční závislost je mocninná. Mezi logaritmy proměnných je lineární vztah.

OBR 1 - Graf funkce

Hodnotu zářivého výkonu L ve [ W ] vypočítáme z rovnice ( 2 ). Absolutní hvězdnou velikost M určíme z rovnice ( 3 ) a vzdálenost cefeidy z rovnice ( 6 ).

3. VZDÁLENOST GALAXIE M100

Metodika a zákon Palmerové pro relativní zářivý výkon cefeid umožňují přesně stanovit vzdálenosti těchto proměnných hvězd a tím i určit vzdálenost příslušné galaxie, jejímiž členy jsou měřené cefeidy.

Galaxie M100 je spirální galaxie v souhvězdí Vlasů Bereniky. Patří mezi nejjasnější pozorované galaxie. Vzhledem k průměrným hodnotám relativních hvězdných velikostí cefeid se jedná také o hodně vzdálenou galaxii.

Na základě dat Evropské kosmické agentury o třech cefeidách v galaxie M100 vypočítám její vzdálenost od planety Země.

TAB 2 - Metoda cefeid podle zákona Palmerové ( vzdálenost Galaxie M100 )

Nová hodnota vzdálenosti galaxie M100 je výrazně vyšší než dosud vypočítaná vzdálenost 17,1 Mpc. Tím, že se galaxie nacházejí mnohem dále než bylo dosud předpokládáno, je nutné opravit hodnotu Hubbleovy konstanty úměrnosti a také určit odpovídající stáří vesmíru.

4. HUBBLEOVA KONSTANTA ÚMĚRNOSTI

Hubbleova konstanta úměrnosti H je poměr rychlosti vzdalování objektu v a vzdálenosti objektu r od pozorovatele. Hubbleova konstanta úměrnosti souvisí nepřímo úměrně se stářím vesmíru. Není tedy fyzikální konstantou, nýbrž je parametrem, který má v současné epoše svou měřitelnou hodnotu.

Hubbleova konstanta úměrnosti:

.............................H = v / r ....[ km x s ^-1 x Mpc ^-1 ] ..................................................................( 8 )

kde v [ km x s ^-1 ] je rychlost vzdalování vesmírného objektu, r [ Mpc ] je vzdálenost objektu.

Kosmické teleskopy Hubbleův teleskop HST, družice WMAP, Planck a j. v posledních desetiletích získaly spoustu dat, ze kterých byla postupně upřesňována hodnota Hubbleovy konstanty úměrnosti. Stanovená hodnota Hubbleovy konstanty úměrnosti z roku 2013 činí .....H = 67,15 [ km/(s*Mpc)].

Z Palmerovou vypočítané vzdálenosti galaxie M100 nově určím hodnotu konstanty úměrnosti pro Hubbleův zákon o rychlosti vzdalování galaxií.

Rychlost vzdalování galaxie M100 byla již dříve změřena ( Freedman at al.,1994 ) a má hodnotu:

...........................v(r) = 1400 [ km x s ^-1 ] ......................................................................................( 9 )

Hubbleova konstanta úměrnosti podle Palmerové:

..........................H = v(r) / r = 1400 / 47,3 = 29,60 [ km x s ^-1 x Mpc ^-1 ]....................................( 10 )

Astronomie Palmerové určuje přírůstek rychlosti vzdalování objektů o něco méně než 30 km/s na vzdálenosti jedné Mpc. "Hubbleova konstanta úměrnosti" je nepřímo úměrná stáří vesmíru, s rostoucím věkem klesá její hodnota.

5. STÁŘÍ VESMÍRU

Dosud se astronomové nemohou dohodnout na tom, jaké je stáří vesmíru. Podle různých propočtů má být stáří vesmíru něco mezi 8 až 20 mld let. Astronomie Palmerové určuje stáří vesmíru následně:

převodní parametr ........................................................ k = 3,0857E+19 [ km / Mpc ];

stáří vesmíru v sec ......................................................Ts = k / H = 1,0425E+18 [ s ];

Stáří vesmíru v astronomii Palmerové:

.........................................T = Ts / p = 33 mld let ......................................................................( 11 )

kde převodní parametr..........................................................p = 3,1558E+16 [ s / mld let ].

Astronomie Palmerové zásadním způsobem mění dosavadní znalosti o hvězdách a vesmíru .

6. HMOTNÝ VESMÍR PALMEROVÉ - BIČANA

Charakteristiky současného vesmíru jsou roztroušeny v různých pracích M. Palmerové a R. Bičana. Ve stručnosti výsledky našich prací shrnu v modelu hmotného vesmíru Palmerová – Bičan.

Oddělením záření a hmoty v počátečním věku vesmíru se podle R. Bičana oddělily hranice světelného a hmotného vesmíru. Světelný vesmír se rozpíná rychlostí světla. Bičanova „Pátá interakční rozpínavá síla“ a rozpínavé zrychlení jsou nepřímo úměrné kvadrátu stáří vesmíru, v absolutním čase rychle klesají. Klesá tím průměrná i okamžitá rychlost rozpínání na hranicích hmotného vesmíru.

Proto nevím za co dostali astronomové z USA Nobelovu cenu za fyziku v roce 2011. Dospěli tito pánové k nějakým konkrétním hodnotám rychlosti a zrychlení na hranicích vesmíru? A jakého vůbec vesmíru? Ne, nikoliv. Pánové vypustili do světa takový malý šprým a současný vědecký mainstream jim sedl na jejich lep. Tito pánové neznají současnou rychlost a zrychlení objektů ve vesmíru a proto neznají také jejich hodnoty v čase kdy byl vesmír starý šest miliard let.

Platí, že méně jasné supernovy jsou zpravidla vzdálenější. Nic víc podstatného o vztahu supernova - vesmír nemůže současná astronomie říct.

MINULOST, SOUČASNOST A BUDOUCNOST VÝVOJE HMOTNÉHO VESMÍRU

určuje Bičanova funkce rozpínání hmotného vesmíru:

…................................................. R = c x T^0,9331 [ m ] …............................................................( 12 )

MODEL SOUČASNÉHO HMOTNÉHO VESMÍRU PALMEROVÁ – BIČAN

Charakteristiky současného hmotného vesmíru:

Současný stav fyzikálních veličin charakterizujících hmotný vesmír je označen indexem 8 :

Hubbleova konstanta úměrnosti ( Palmerová ):

…........................................H₈ = vr / r = 29,60 [ km / (s x Mpc) ] …............................................( 13 )

Stáří vesmíru ( Palmerová ):

…......................................... T₈ = k / H₈ = 1,0425E +18 [ s ] = 33 [ mld roků ] …......................( 14 )

Odborný odhad vzdálenosti hranice hmotného vesmíru ( Bičan ):

….........................................R₈ = 1,9469E+25 [ m ] = 631 [ Mpc ] ….........................................( 15 )

Průměrná rychlost objektů na hranici hmotného vesmíru ( Bičan ):

….........................................v₈ = v₁ = v₂ = a₈ x T₈ = R₈ / T₈ = 18675 [ km / s ] ….......................( 16 )

Rychlost Slunce v tangenciálním směru ( Palmerová ):

….........................................vS = ( v + ( - v ) ) = 0 [ km / s ] …..................................................( 17 )

Ostatní hvězdy a galaxie se pohybují vzhledem ke Slunci relativní rychlostí v .

Relativní rychlost vzdalujícího se kosmického objektu ( Bičan ):

…..........................................v = (a - d) x T₈ = ( r / T₈² – 0 ) x T₈ = r / T₈ .........................................( 18 )

kde a je tangenciální zrychlení objektu, d je gravitační přitažlivé zrychlení, r je vzdálenost objektu.

Vývoj a současný stav hmotného vesmíru lze zobrazit tímto grafem:

Posloupnost v čase : Bičanův Vesmír minulé věčnosti – rozpínání vesmíru – hvězda Slunce v galaxii MD – viditelný vesmír - nejvzdálenější viditelná galaxie – hranice viditelného hmotného vesmíru.

Děkuji za pozornost.

Marie Palmerová, červen 2015.

Hubbleův parametr a čas:

http://zaricky.bohumil.sweb.cz/HUBPA.html

Literatura:

[ 1 ] Palmerová M.: Trajektorie letu na Mars, internet, r. 2010,

[ 2 ] Palmerová M.: Teoretická dráha Halleyovy komety, internet, r. 2011,

[ 3 ] Palmerová M.: Numerická metoda Palmerové, internet, r. 2011,

[ 4 ] Palmerová M.: Gravitační lom světla Sluncem, internet, r. 2012,

[ 5 ] Palmerová M.: Černá díra a horizont událostí, internet, r. 2012,

[ 6 ] Palmerová M.: Hmotnost centra galaxie Mléčná dráha, internet, r. 2013,

[ 7 ] Palmerová M.: Modelování dráhy planety Mars, internet, r. 2014,

[ 8 ] Palmerová M.: Librační body Palmerové v problému tří těles, internet, r. 2014,

[ 9 ] Palmerová M.: Slupkový model nitra hvězdy Slunce, internet, r. 2014,

[ 10 ] Palmerová M.: Model Palmerové pro nitro hvězdy Slunce, internet, r. 2014,

[ 11 ] Palmerová M.: Rovnice gravitačního pole, internet, r. 2015,

[ 12 ] Palmerová M.: Cefeidy – Hubbleova konstanta – stáří vesmíru, internet, r. 2015,

[ 13 ] Palmerová M.: Astronomie Palmerové, internet, r. 2015