HMOTNOST CENTRA GALAXIE MLÉČNÁ DRÁHA

© Marie Palmerová

1. ÚVOD

Černé díry jsou hypotetické objekty, které nelze pozorovat přímo. Jejich charakteristiky se získávají na základě chování blízkých objektů. Obří černé díry se mají nacházet zejména v centru galaxií. V centru naší galaxie Mléčná dráha předpokládají fyzikové superhmotnou černou díru. Astronomové v centru galaxie Mléčná dráha objevili zdroj rádiového a rentgenového záření, označený jako objekt SgrA*, o němž předpokládají, že se jedná o galaktickou černou díru. Kolem tohoto objektu obíhá hvězda S2 v protáhlé eliptické dráze.

Na základě astronomických měření v infračerveném a rentgenovém spektru byla zobrazena dráha hvězdy a určeny dvě fyzikální veličiny charakterizující dráhu, doba oběhu P a numerická excentricita dráhy e. Při průchodu hvězdy S2 pericentrem byla změřena i rychlost hvězdy v₁.

Obíhající hvězda S2 se nechová keplerovsky, pro hvězdy v galaxii neplatí 3. Keplerův zákon. Třetí Keplerův zákon se týká problematiky planet v soustavě hvězda a její planety. Stanovit hmotnost centra galaxie je úloha jiná.

2. TŘETÍ KEPLERŮV ZÁKON

Johannes Kepler svůj třetí zákon publikoval v roce 1619 v díle „Harmonices mundi“ slovy:

„Dvojmoci oběžných dob planet jsou v témž poměru jako trojmoci velkých poloos.“

Převeďme tento zákon do matematické řeči. Písmenem P označme dobu oběhu planety, písmenem a pak délku hlavní poloosy eliptické dráhy. Nechť existuje v systému centrální hvězda a 2 až n planet. Pak pro planety platí:

….................. P_i² / P_j² = a_i³ / a_j³ …......................................................................................( 1 )

Upravme tuto rovnici takto:

…................... a_i³ / P_i² = a_j³ / P_j²…........................................................................................( 2 )

Z této rovnice vyplývá, že podíl třetí mocniny hlavní poloosy a druhé mocniny doby oběhu je pro každou ze všech n planet stejný. Pak tedy tento podíl je fyzikální konstantou, kterou teď nazvu Keplerova konstanta kK.

Keplerova konstanta určená z parametrů oběhu planety Země má hodnotu:

velká poloosa …...a = 1,495979E+11 m,

doba oběhu..........P = 3,155815E+07 s

…............ kK = a³ / P² = 3,361657E+18 ..[ m³ x s^-2] ….....................................................................( 3 )

Je paradoxem dějin fyziky, že jsem určila hodnotu této konstanty po 400 letech její existence, já jako prvá. Kdybych uveřejnila tuto práci o několik měsíců dříve, mohla jsem se v Bičanově anketě [ 4 ] zařadit se ziskem 0,5 bodu mezi nejlepší fyziky všech dob.

Ze znalosti III. Keplerova zákona a astronomicky stanovené doby oběhu planet planetárního systému Slunce bylo pak možné stanovit přibližnou vzdálenost všech planet od hvězdy Slunce. Potud je výklad III. Keplerova zákona jasný. Nesprávný výklad III. Keplerova zákona, určování hmotnosti cizí hvězdy v jiných planetárních soustavách, nastal s vyřešením diferenciální rovnice pro pohyb planety.

Pro dobu oběhu planety byl odvozen tento astronomický zákon:

…......................P = 2 x π x a^3/2 x ( G x M ) ^-1/2 …........................................................................( 4 )

Umocněme obě strany rovnice ( 4 ) na druhou. Upravme pak rovnici takto:

…......................a³ / P² = ( G x M ) / ( 4 x π² ) ….......................................................................( 5 )

Porovnáním rovnic ( 3 ) a ( 5 ) dostaneme jinou rovnici pro Keplerovu konstantu:

….......................kK = ( Gi x Mi ) / ( 4 x π² ) ..[ m³ x s^-2] …...........................................................( 6 )

Rovnice ( 6 ) říká, že součin ( Gi x Mi ) je pro planetární soustavu hvězdy fyzikální konstantou [ 3 ]. Z rovnice vyplývá také, že G_s není fyzikální konstantou, ale pouze gravitační parametr pro planetární soustavu Slunce [ 3 ]. Gravitační parametr Gi soustavy se určuje torsními vahami na místě samém, že pane Cavendishi ? Takže hmotnost cizí hvězdy lze určit až po té, co byl určen parametr příslušné soustavy.

To, že Gs není fyzikální konstantou má celou řadu nepříjemných důsledků pro současnou fyziku:

Newtonův gravitační parametr Gs nelze používat v jiných gravitačních soustavách, chybná je základní rovnice Einsteinovy teorie OTR, neplatí Schwarzschildova metrika, neplatí současná teorie černých děr, neplatí Planckova soustava elementárních fyzikálních veličin.

3. HMOTNOST CENTRA GALAXIE MD

Pro hvězdu S2 platí:

délka hlavní poloosy hvězdy …........................... a = 2,2312E+14 [ m ],

doba oběhu hvězdy …. …...................................P = 15,6 roků = 4,9231E+08 [ s ].

............... a³ / P² = ( 2,2312E+14 )³ / ( 4,9231E+08 )² = 4,5832E+25 [ m³ x s^-2 ]...........................( 7 )

Z rovnice ( 7 ) vyplývá, že pro hvězdy v galaxii již neplatí III. Keplerův zákon. Podíl třetí mocniny velké poloosy a a druhé mocniny doby oběhu P pro obíhající hvězdy není Keplerovou konstantou kK.

Relativní hmotnost X centra galaxie Mléčná dráha

určím z rovnosti odstředivé a přitažlivé galaktické gravitační síly pro hvězdu S2.

Bičanův galaktický gravitační zákon:

…..............Fga = mC x B x R^-2 …................................................................................................( 8 )

Kde Fga je přitažlivá galaktická gravitační síla, mC je hmotnost centra galaxie MD, B je Bičanova všeobecná konstanta přitažlivosti, R je vzdálenost hvězdy S2 od centra galaxie.

Odstředivá síla:

…..............Fod = mH x v² x R^-1 …...............................................................................................( 9 )

Kde mH je hmotnost hvězdy S2, v je oběžná rychlost hvězdy, bH je progrese hvězdy S2.

Z rovnosti rovnic ( 8 ) a ( 9 ) vyplývá:

…...............mC / mH = R x v² / B = bH / B …...............................................................................( 10 )

„ Relativní hmotnost centra galaxie MD, vyjádřená v jednotkách hmotnosti hvězdy S2, je dána podílem progrese hvězdy bH a hodnoty Bičanovy všeobecné konstanty přitažlivosti B.“

Vstupní parametry analytického modelu pro trajektorii hvězdy S2 byly kontrolovány v mém numerickém modelu SGRA.FM. Numerický model upřesnil hodnotu zjišťované numerické excentricity dráhy hvězdy S2 na e = 0,748, tak aby byla zachována změřená doba oběhu hvězdy na hodnotě 15,6 roků.

Výpočet relativní hmotnosti X centra galaxie Mléčná dráha

TAB 1

Relativní hmotnost X centra galaxie Mléčná dráha:

.….........X = mC / mH = 1,36 E+07 [ sluncí S2 ]….........................................................................( 11 ).

Centrum galaxie Mléčná dráha má relativní hmotnost téměř 14 milionového násobku hmotnosti hvězdy S2.

4. ZÁVĚR

Konstatuji, že jsme schopni u centra galaxie Mléčné dráhy zjistit pouze relativní hmotnost. Hmotnost centra vztaženou k hmotnosti obíhající hvězdy S2. V této práci byla prokázána také neplatnost 3.Keplerova zákona v galaktickém gravitačním poli a neplatnost gravitačního parametru Gs mimo sluneční soustavu.

Průměrná intenzita galaktického gravitačního pole na dráze hvězdy S2 má hodnotu E = bH/a² = 0,036 [ m/s² ]. Srovnej s intenzitou gravitačního pole hvězdy Slunce na dráze planety Země ..E(z) = 0,006 [ m/s² ]. Hodnota intenzity pole E nijak zvlášť nesvědčí o „ extrémě silných gravitačních polích“ v blízkosti superhmotné černé díry ve středu naší Galaxie.

Na základě zde uvedeného analytického modelu pohybu hvězdy S2 v galaktickém gravitačním poli Mléčné dráhy jsem sestavila i numerický program SGRA.FM. Numerický program je jednoduchý, vychází z trojice dat q1,v1,bH. Řeší trajektorii, parametry a dobu oběhu hvězdy S2 kolem centra naší Galaxie.

„ Shodné výstupy analytického a numerického programu podávají důkaz o platnosti samostatného gravitačního zákona pro hvězdy v galaxiích - Bičanova galaktického gravitačního zákona ( 8 ).“ Bičan Rostislav svými čtyřmi gravitačními zákony překonává v oblasti gravitace i nejlepšího z nejlepších, sira Isaaca Newtona.

Děkuji za pozornost.

Babí léto budiž opět pozdraveno.

Marie Palmerová, říjen 2013

Copyright © 2013 by Marie Palmerová. All rights reserved.

Literatura:

[ 1 ] M. Palmerová: Černá díra a horizont událostí, internet 2012,

[ 2 ] R. Bičan: Gravitační zákony versus dvojhvězda, internet 2007,

[ 3 ] R. Bičan: Bičanova teorie gravitace, internet 2012.

[ 4 ] R. Bičan: Bičanův vyzařovací zákon, internet 2013